Question

7．如圖所示，A、B兩輪繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，A和C兩輪用皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），A、B、C三輪的半徑之比2：3：3，a、b、c為三輪邊緣上的點(diǎn)．則正確的是（　�。�

• A． 線速度v_a：v_b：v_c=2：3：2
• B． 角速度ω_a：ω_b：ω_c=2：2：3
• C． 角速度ω_a：ω_b：ω_c=3：3：2
• D． 向心加速度a_a：a_b：a_c=6：9：4

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度；共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度；結(jié)合公式v=ωr和a=ω²r=$\frac{{v}^{2}}{r}$．

解答 解：已知A、B、C三輪的半徑之間的關(guān)系r_a：r_b：r_c=2：3：3；
A、B兩個(gè)輪子是同軸傳動(dòng)，角速度相等，故：ω_a：ω_b=1：1 ①
根據(jù)公式v=ωr，線速度之比為：v_a：v_b=r_a：r_b=2：3 ②
根據(jù)公式$T=\frac{2π}{ω}$，周期之比為：T_a：T_b=ω_b：ω_a=3：2 ③
根據(jù)公式a=ω²r，向心加速度之比為：a_a：a_b=r_a：r_b=2：3④
A、C兩個(gè)輪子靠傳送帶傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，故：v_a：v_c=1：1⑤
根據(jù)公式v=ωr，角速度之比為：ω_a：ω_c=r_c：r_a=3：2 ⑥
根據(jù)公式：$T=\frac{2π}{ω}$，周期之比為：T_a：T_c=ω_c：ω_a=2：3 ⑦
根據(jù)公式$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，向心加速度之比為：a_a：a_c=r_c：r_a=3：2 ⑧
A、由②⑤得：v_a：v_b：v_c=2：3：2，故A正確；
B、由①⑥得：ω_a：ω_b：ω_c=3：3：2，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、由④⑧得：a_a：a_b：a_c=6：9：4，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住同緣傳動(dòng)邊緣上的點(diǎn)線速度相等、同軸傳動(dòng)角速度相同以及線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解