Question

9．水平傳送帶在電動機的帶動下始終以速度v勻速運動．某時刻在傳送帶上A點處輕輕放上一個質(zhì)量為m的小物體，經(jīng)時間t小物體的速度與傳送帶相同，相對傳送帶的位移大小為x，A點未到右端，在這段時間內(nèi)（　�。�

• A． 物體的位移為vt
• B． 傳送帶上的A點對地的位移大小為2x
• C． 由于物體與傳送帶相互作用產(chǎn)生的內(nèi)能為mv²
• D． 由于物體與傳送帶相互作用電動機要多做的功為$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 小物體在傳送帶上做勻加速運動，根據(jù)勻變速直線運動公式x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t求出物體通過的位移，再求出皮帶發(fā)生的位移，然后求出相對位移大小即可求解；根據(jù)摩擦生熱公式Q=fs_相對求．電動機消耗要多做的功應等于物體增加的機械能與系統(tǒng)傳送帶熱量之和．

解答 解：A、在t時間內(nèi)小物體做勻加速運動，物體發(fā)生的位移為：：x_物=$\overline{v}$t=$\frac{0+v}{2}t$=$\frac{1}{2}$vt，故A錯誤．
B、傳送帶上的A點對地的位移為 x_帶=vt，物體相對傳送帶的位移為：x=x_帶-x_物=$\frac{1}{2}$vt，所以x_帶=2x，故B正確．
C、由于物體與傳送帶相互作用產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q=fx
對物體，由動能定理得：fx_物=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，又 x=x_物，所以Q=fx_物=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故C錯誤．
D、由于物體與傳送帶相互作用電動機要多做的功為：W=Q+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=mv²，故D錯誤．
故選：B

點評 本題要靈活運用平均速度求位移的公式x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t；知道摩擦生熱公式Q=fs_相對；要明確電動機消耗要多做的功應等于物體增加的機械能與系統(tǒng)傳送帶熱量之和．