Question

【題目】如圖所示，勁度系數為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變．用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內彈簧長度被壓縮了x0，此時物體靜止．撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x0．物體與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．則（　�。�

A.撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動

B.撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為

C.彈簧被壓縮了x0時具有的彈性勢能為3μmgx0

D.物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg（x0﹣）

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.撤去力F后，物體受四個力作用，豎直方向上重力和地面支持力是一對平衡力，水平方向受向左的彈簧彈力和向右的摩擦力，合力F合=F彈f，根據牛頓第二定律物體產生的加速度：

撤去F后，物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力，滑動摩擦力不變，而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小，彈力先大于滑動摩擦力，后小于滑動摩擦力，則物體向左先做加速運動后做減速運動，隨著彈力的減小，合外力先減小后增大，則加速度先減小后增大，故物體先做變加速運動，再做變減速運動，最后物體離開彈簧后做勻減速運動；故A錯誤；

B. 撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為：

，

故B正確；

C. 從撤去力開始到物體停止的過程中，彈簧的彈力和地面的摩擦力對物體做功，由于初速度、末速度都是0，該過程中彈簧的彈性勢能轉化為內能，所以撤去F時，彈簧的彈性勢能為：

EP=Wf=4μmgx0，

故C錯誤；

D. 由上分析可知，當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時，速度最大，此時彈簧的壓縮量為

，

則物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為：

，

故D正確。