Question

如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，在兩導(dǎo)軌左端M、P間連接阻值R=0.4Ω的電阻，導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿CD，導(dǎo)軌電阻可忽略不計，整個裝置處于方向豎直向上磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中．現(xiàn)用一垂直金屬桿CD的拉力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開始向右運動．
（1）若拉力F恒為0.5N，求F的最大功率；
（2）若在拉力F作用下，桿CD由靜止開始作加速度a=0.5m/s²的勻加速運動，求在開始運動后的2s時間內(nèi)通過電阻R的電量．

Answer 1

（1）當(dāng)拉力F等于安培力時CD作勻速運動，此時有最大速度v_m，F(xiàn)的功率也最大．E=BLv_m，I=

E

R+r

     F=BIL
       解得：vm=

F(R+r)

B2L2

=25m/s
        故F的最大功率為P=Fv_m=12.5W
    （2）桿前進(jìn)的距離為x=

1

2

at2=1m
         由

.

E

=

△φ

t

=

BLx

t

得：
         Q=

.

I

t=

. E

R+r

t=

BLx

R+r

=0.2C
答：（1）F的最大功率12.5W；
（2）在開始運動后的2s時間內(nèi)通過電阻R的電量為0.2C