Question

一半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)豎直放置在水平向右、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，如圖10所示，環(huán)上a、c是豎直直徑的兩端，b、d是水平直徑的兩端，質(zhì)量為m的帶電小球套在圓環(huán)上，并可沿環(huán)無摩擦滑動，已知小球自a點(diǎn)由靜止釋放，沿abc運(yùn)動到d點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，由此可知

1. A.
   小球在d點(diǎn)時(shí)的加速度為零
2. B.
   小球在b點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最大
3. C.
   小球在b點(diǎn)時(shí)電勢能最大
4. D.
   小球在b點(diǎn)和c點(diǎn)時(shí)的動能相同

Answer 1

BD
分析：小球由a點(diǎn)釋放，受到重力、電場力和環(huán)的彈力作用，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系得到電勢能的變化情況，根據(jù)動能定理判斷動能的變化情況，根據(jù)除重力外其余力做功判斷機(jī)械能的變化情況．
解答：解：A、小球在d點(diǎn)，受到重力、向左的電場力和環(huán)的彈力作用，d點(diǎn)速度為零，所以電場力和彈力平衡，合外力為重力，加速度為g，故A錯誤；
B、根據(jù)功能關(guān)系，除重力外其余力做功等于機(jī)械能的增加量；小球受到重力、電場力和環(huán)的彈力作用，彈力沿徑向，速度沿著切向，故彈力一直不做功，除重力外只有電場力做功，由于電場力水平向左，故運(yùn)動到b點(diǎn)時(shí)，電場力做的功最多，機(jī)械能增量最大，故B正確；
C、根據(jù)功能關(guān)系，電場力做負(fù)功，電勢能增加；電場力向左，故運(yùn)動到d點(diǎn)時(shí)克服電場力做的功最多，電勢能增加的最多，故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理，合力做的功等于動能的增加量；從a到d過程，有：mg?R-qE?R=0，解得  qE=mg
即電場力與重力大小相等，從a到b過程中有：mg?R+qE?R=，從a到c有：2mg?R，所以小球在b點(diǎn)和c點(diǎn)時(shí)的動能相同，故D正確；
故選：BD．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對小球受力分析后，能夠靈活地運(yùn)用功能關(guān)系列式分析求解．