如圖所示,靜止在粗糙水平面上的斜面體有三個(gè)光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB與水平方向成角,斜面AC與水平方向成角,斜面CD與水平方向成角,A點(diǎn)與C點(diǎn)的豎直高度為,C點(diǎn)與D點(diǎn)的豎直高度為。在B點(diǎn)左側(cè)的水平面上有一個(gè)一端固定的輕質(zhì)彈簧,自然長(zhǎng)度時(shí)彈簧右端到B點(diǎn)的水平距離為。質(zhì)量均為的物體甲和乙同時(shí)從頂點(diǎn)A由靜止釋放,之后甲沿斜面AB下滑,乙沿AC下滑。在甲乙兩物體下滑過程中,斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),且兩物體運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)時(shí),速度大小不改變,只改變方向。甲進(jìn)入水平面后向左運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧的最大壓縮量為,乙物體進(jìn)入水平面后便向右運(yùn)動(dòng)最終停止。已知甲物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為,()求:

(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少?

(2)甲物體最終停止位置距B點(diǎn)多遠(yuǎn)?

(3)通過計(jì)算,說明甲乙兩物體是否同時(shí)滑到水平面上?

(4)若以釋放甲乙物體時(shí)作為時(shí)刻,做出斜面體受到地面的摩擦力大小隨時(shí)間變化的圖線。

解:(1)

代入數(shù)據(jù)得:

(2)   得:

     距B點(diǎn)距離為:

(3)得:

                    

得:

所以,甲下滑時(shí)間為:

乙在AC上下滑時(shí)間為:

乙到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為:  

乙由C到D的時(shí)間為,則: 

整理得:   解得:

可見乙物體下滑總時(shí)間為:

所以,兩物體同時(shí)滑到水平面上。

(4)物體在光滑斜面上下滑時(shí)對(duì)斜面的壓力產(chǎn)生的水平分量為:

      

時(shí)間內(nèi)斜面體受到的摩擦力為:

 時(shí)間內(nèi)斜面體受到的摩擦力為:

代入數(shù)據(jù)得:

圖像:


解析:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,靜止在粗糙水平地面上的物體,質(zhì)量為2kg,在斜向下與水平方向夾角為37°的推力F的推動(dòng)下,物體開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過3.75s,物體的速度達(dá)15m/s;此時(shí)撤去外力F,又經(jīng)過6s,物體停下.如果物體與地面間的動(dòng)摩擦因素不變,求推力F的大小.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?商丘三模)如圖所示,靜止在粗糙水平面上的斜面體有三個(gè)光滑斜面AB、AC和CD.已知斜面AB與水平方向成37°角,斜面AC與水平方向成
53°角,斜面CD與水平方向成30°角,A點(diǎn)與C點(diǎn)的豎直高度為h1=0.8m,C點(diǎn)與D點(diǎn)的豎直高度為h2=3.25m.在D點(diǎn)右側(cè)的水平面上有一個(gè)一端固定的輕質(zhì)彈簧,自然長(zhǎng)度時(shí)彈簧左端到D點(diǎn)的水平距離為s=3.8m.質(zhì)量均為m=1kg的物體甲和乙同時(shí)從頂點(diǎn)A由靜止釋放,之后甲沿斜面AB下滑,乙沿AC下滑.在甲乙兩物體下滑過程中,斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),且兩物體運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)時(shí),速度大小不改變,只改變方向.乙進(jìn)入水平面后向右運(yùn)動(dòng),與彈簧接觸后壓縮彈簧,最大壓縮量為x=0.25m,然后彈簧又將乙物體彈開,乙物體向左運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)D點(diǎn)停止,甲物體進(jìn)入水平面后便向左運(yùn)動(dòng)最終停止.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
(1)乙物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)?
(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少?
(3)通過計(jì)算,說明甲乙兩物體是否同時(shí)滑到水平面上?
(4)若以釋放甲乙物體時(shí)作為t=0時(shí)刻,作出斜面體受到地面的摩擦力大小f隨時(shí)間變化的圖線(不要求寫出作圖依據(jù),但要在圖象中標(biāo)明有關(guān)數(shù)據(jù)).

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,靜止在粗糙水平面上的斜面體有三個(gè)光滑斜面AB、AC和CD.已知斜面AB與水平方向成37°角,斜面AC與水平方向成53°角,斜面CD與水平方向成30°角,A點(diǎn)與C點(diǎn)的豎直高度為h1=0.8m,C點(diǎn)與D點(diǎn)的豎直高度為h2=3.25m.在B點(diǎn)左側(cè)的水平面上有一個(gè)一端固定的輕質(zhì)彈簧,自然長(zhǎng)度時(shí)彈簧右端到B點(diǎn)的水平距離為s=3.9m.質(zhì)量均為m=1kg的物體甲和乙同時(shí)從頂點(diǎn)A由靜止釋放,之后甲沿斜面AB下滑,乙沿AC下滑.在甲乙兩物體下滑過程中,斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),且兩物體運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)時(shí),速度大小不改變,只改變方向.甲進(jìn)入水平面后向左運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧的最大壓縮量為x=0.1m,乙物體進(jìn)入水平面后便向右運(yùn)動(dòng)最終停止.已知甲物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:
(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少?
(2)甲物體最終停止位置距B點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(3)通過計(jì)算,說明甲乙兩物體是否同時(shí)滑到水平面上?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示物體靜止在粗糙水平面上,現(xiàn)對(duì)物體施加一個(gè)與水平方向成θ角的斜向上的拉力F,保持θ角不變,使F從零開始逐漸增大(物體始終未離開水平面),在此過程中物體受到的摩擦力將(  )
A、逐漸增大B、逐漸減小C、先逐漸增大后逐漸減小D、先逐漸減小后逐漸增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,靜止在粗糙水平面上的斜面體有三個(gè)光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB與水平方向成角,斜面AC與水平方向成角,斜面CD與水平方向成角,A點(diǎn)與C點(diǎn)的豎直高度為,C點(diǎn)與D點(diǎn)的豎直高度為。在B點(diǎn)左側(cè)的水平面上有一個(gè)一端固定的輕質(zhì)彈簧,自然長(zhǎng)度時(shí)彈簧右端到B點(diǎn)的水平距離為。質(zhì)量均為的物體甲和乙同時(shí)從頂點(diǎn)A由靜止釋放,之后甲沿斜面AB下滑,乙沿AC下滑。在甲乙兩物體下滑過程中,斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),且兩物體運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)時(shí),速度大小不改變,只改變方向。甲進(jìn)入水平面后向左運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧的最大壓縮量為,乙物體進(jìn)入水平面后便向右運(yùn)動(dòng)最終停止。已知甲物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為,()求:

(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少?

(2)甲物體最終停止位置距B點(diǎn)多遠(yuǎn)?

(3)通過計(jì)算,說明甲乙兩物體是否同時(shí)滑到水平面上?

(4)若以釋放甲乙物體時(shí)作為時(shí)刻,做出斜面體受到地面的摩擦力大小隨時(shí)間變化的圖線。

 

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