Question

如圖所示，繃緊的傳送帶始終保持大小為v=8m/s的速度水平勻速運(yùn)動．一質(zhì)量m=1kg的小物塊無初速度地輕放到皮帶A處，物塊與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，A、B間距L=10m．（g=10m/s²）求：

（1）A到B的運(yùn)動過程中摩擦力對物塊所做的功；

（2）A到B的運(yùn)動過程中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

考點(diǎn)：  動能定理．

專題：  動能定理的應(yīng)用專題．

分析：  （1）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出滑塊達(dá)到傳送帶速度時的位移，判斷物塊是否在傳送帶上，然后根據(jù)動能定理求出摩擦力做功情況．

（2）根據(jù)相對位移的大小，結(jié)合Q=f△x求出摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答：  解：（1）滑塊的加速度為a==μg=0.4×10m/s²=4m/s²

達(dá)到傳送帶的速度所需時間為t===2s，

2s內(nèi)物塊的位移

故達(dá)到共同速度之后滑塊還在傳送帶上

根據(jù)動能定理，摩擦力做功為W==×1×8²J=32J

（2）在2s內(nèi)相對位移的大小為△x=vt﹣=8×2﹣×4×2²m=8m＜L=10m

轉(zhuǎn)化為內(nèi)能為Q=μmg•△x=0.4×1×10×8J=32J

答：（1）物塊從A運(yùn)動到B的過程中摩擦力對物塊做功為32J

（2）物塊從A運(yùn)動到B的過程中物塊與傳送帶間的摩擦做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能為32J．

點(diǎn)評：  解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)物體的受力分析物體的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合動能定理和功能關(guān)系分析求解，難度不大．