Question

計(jì)算下列物體的加速度：

（1）一輛汽車(chē)從車(chē)站出發(fā)做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)10 s速度達(dá)到108 km/h;

（2）高速列車(chē)過(guò)橋后沿平直鐵路勻加速行駛，經(jīng)3 min速度從54 km/h提高到180 km/h;

（3）沿光滑水平地面以10 m/s運(yùn)動(dòng)的小球，撞墻后以原速大小反彈，與墻壁接觸時(shí)間為0.2 s.

 

Answer 1

【答案】

a₁=3 m/s²  a₂=0.19 m/s²  a₃=-100 m/s²

【解析】由題中已知條件，統(tǒng)一單位、規(guī)定正方向后，根據(jù)加速度公式，即可算出加速度.

規(guī)定以初速方向?yàn)檎�方向，則

對(duì)汽車(chē)v₀=0，v_t=108 km/h=30 m/s，t=10 s，

=3 m/s²

對(duì)列車(chē)v₀ =54 km/h=15 m/s，v_t=180 km/h=50 m/s，t=3 min=180 s.

=0.19 m/s²

對(duì)小球v₀ =10 m/s，v_t =-10 m/s，t=0.2 s，

=-100 m/s²

由題中可以看出，運(yùn)動(dòng)速度大、速度變化量大，其加速度都不一定大，計(jì)算結(jié)果a₃=-100 m/s²，表示小球在撞墻過(guò)程中的加速度方向與初速方向相反，是沿著墻面向外的，所以使小球先減速至零，然后再加速反彈出去.

速度和加速度都是矢量，在一維運(yùn)動(dòng)中（即沿直線運(yùn)動(dòng)），當(dāng)規(guī)定正方向后，可以轉(zhuǎn)化為用正、負(fù)表示的代數(shù)量.應(yīng)該注意：物體的運(yùn)動(dòng)是客觀的，正方向的規(guī)定是人為的.只有相對(duì)于規(guī)定的正方向，速度與加速度的正、負(fù)才有意義.速度與加速度的量值才真正反映了運(yùn)動(dòng)的快慢與速度變化的快慢.所以，v_A=-5 m/s，v_B=-2 m/s，應(yīng)該是物體A運(yùn)動(dòng)得快；同理，a_A=-5 m/s²，a_B=-2 m/s²，也應(yīng)該是物體A的速度變化得快（即每經(jīng)過(guò)1 s速度減少得多），不能按數(shù)學(xué)意義認(rèn)為v_A比v_B小，a_A比a_B小.

思路分析：先規(guī)定正方向，根據(jù)定義求解，負(fù)值表明方向與正方向相反，

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)公式的應(yīng)用，開(kāi)始學(xué)習(xí)速度，加速度時(shí)，需要先規(guī)定正方向，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，還需注意運(yùn)動(dòng)速度大、速度變化量大，其加速度都不一定大，負(fù)號(hào)只表示方向不參與大小比較