Question

（2012?景德鎮(zhèn)模擬）如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁夾角為θ₁，飛鏢B與豎直墻壁的夾角為θ₂，兩者相距為d，假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)，則射出點(diǎn)到墻壁的水平距離是（　�。�

• A．

  2d

  sinθ1-sinθ2

• B．

  2d

  cosθ1-cosθ2

• C．

  2d

  ctgθ2-ctgθ1

• D．

  2d

  tgθ1-tgθ2

Answer 1

分析：兩只飛鏢水平射出，都做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的分解，用豎直方向的分速度分別表示出兩個(gè)飛鏢的初速度，由水平距離與初速度之比表示兩個(gè)飛鏢運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、兩個(gè)飛鏢豎直距離之差等于d，即可求解水平距離．

解答：解：設(shè)兩個(gè)飛鏢運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t₁和t₂，水平距離為s．
對(duì)于飛鏢2：初速度大小為：v₀₂=gt₂tanθ₂，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=

s

v02

=

s

gt2tanθ2

，得

t

2 2

=

s

gtanθ2

對(duì)于飛鏢1：初速度大小為：v₀₁=gt₁tanθ₂，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=

s

v01

=

s

gt1tanθ1

，得

t

2 1

=

s

gtanθ1

又d=

1

2

g

t

2 2

-

1

2

g

t

2 1

聯(lián)立以上三式得：s=

2d

ctgθ2-ctgθ1

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法：水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，用豎直方向的分速度表示初速度，用水平距離與初速度之比表示時(shí)間是解答的關(guān)鍵．