Question

研究表明，一般人的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間（即圖甲中“反應(yīng)過(guò)程”所用時(shí)間），但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)，在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車(chē)以的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車(chē)停止，行駛距離L＝39m。減速過(guò)程中汽車(chē)位移s與速度v的關(guān)系曲線(xiàn)如圖乙所示，此過(guò)程可視為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g=10m/s²。求：

（1）減速過(guò)程汽車(chē)加速度的大小及所用時(shí)間；

（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少？

（3）減速過(guò)程汽車(chē)對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。

Answer 1

解：（1）設(shè)減速過(guò)程中汽車(chē)加速度的大小為a，所用時(shí)間為t，由題可得初速度，末速度，位移，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

         ①

             ②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得

          ③

            ④

（2）設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為,反應(yīng)時(shí)間的增加量為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

       ⑤

        ⑥

聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得

         ⑦

（3）設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車(chē)對(duì)志愿者作用力的大小為F₀，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得

       ⑧

由平行四邊形定則得

         ⑨

聯(lián)立③⑧⑨式,代入數(shù)據(jù)得

          ⑩