Question

9．如圖所示，A、B兩點(diǎn)在同一條豎直線上，B、C兩點(diǎn)在同一條水平線上．現(xiàn)將甲、乙、丙三個(gè)小球分別從A、B、C三點(diǎn)水平拋出，若三個(gè)小球同時(shí)落在水平面上的D點(diǎn)，則以下關(guān)于三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（　�。�

• A． 三個(gè)小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定是t_乙=t_丙＞t_甲
• B． 甲小球先從A點(diǎn)拋出，丙小球最后從C點(diǎn)拋出
• C． 三個(gè)小球拋出時(shí)的初速度大小一定是v_甲＞v_乙＞v_丙
• D． 從A、B、C三點(diǎn)水平拋出的小球甲、乙、丙落地時(shí)的速度方向與水平方向之間夾角一定滿足θ_丙＞θ_乙＞θ_甲

Answer 1

分析 三個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，而平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下落的高度關(guān)系分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系，從而確定拋出的先后．根據(jù)水平位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間分析初速度的大小．根據(jù)落地時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切判斷落地時(shí)的速度方向與水平方向之間的關(guān)系．

解答 解：A、三個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，知平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，所以有t_乙=t_丙＞t_甲．故A正確．
B、三個(gè)小球同時(shí)落在水平面上的D點(diǎn)，因此甲小球先從A點(diǎn)拋出，、乙丙兩球同時(shí)拋出，故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)榧住⒁业乃�平位移相等，且大于丙的水平位移，根�?jù)x=v₀t和t_乙=t_丙＞t_甲得v_甲＞v_乙＞v_丙．故C正確．
D、小球落地時(shí)的速度方向與水平方向之間夾角的正切為 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，因?yàn)閠_乙=t_丙＞t_甲，v_甲＞v_乙＞v_丙，所以得θ_丙＞θ_乙＞θ_甲．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式研究．