【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為4a的正三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子（重力不計(jì)）從AB邊的中心O進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與AB邊的夾角為60°。

（1）若粒子的速度為v，加一勻強(qiáng)電場(chǎng)后可使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向；

（2）若粒子能從BC邊的中點(diǎn)P離開磁場(chǎng)，求粒子的入射速度大小以及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

【答案】（1）（2）；

【解析】

（1）電荷受到的洛倫茲力由A指向P，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，列出平衡方程求解場(chǎng)強(qiáng)E；（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡圖，結(jié)合幾何關(guān)系求解粒子的入射速度大小以及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（1）電荷受到的洛倫茲力由A指向P，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，故電荷受電場(chǎng)力方向由P指向A，因粒子帶正電，所以場(chǎng)強(qiáng)方向由P指向A。

設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，有

（2）如圖，粒子從P點(diǎn)出磁場(chǎng)，過O點(diǎn)作線段OD，OD垂直初速度，O/為軌道圓心，由幾何關(guān)系可知，PD=a，OD=，設(shè)軌道半徑為r，則O/D=-r。在直角三角形O/PD中，有

得

設(shè)粒子速度大小為v′

由

得

將代入得

，O′P=，故∠PO/D=600

軌道對(duì)應(yīng)的圓心角為1200，所以由O到P所用的時(shí)間t=

得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度,A沿固定在地面上的光滑斜面下滑,B自由下落,最后到達(dá)同一水平面,則( )

A. 重力的平均功率相同

B. 到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率PA = PB

C. 到達(dá)底端時(shí)兩物體的速度相同

D. 重力對(duì)兩物體做的功相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電阻R和電動(dòng)機(jī)一起串聯(lián)的電路中，如圖所示．已知電阻R跟電動(dòng)機(jī)線圈的電阻相等，開關(guān)接通后，電動(dòng)機(jī)正常工作，設(shè)電阻R和電動(dòng)機(jī)兩端的電壓分別為U1、U2，經(jīng)過時(shí)間t，電流通過電阻R做功為W1，產(chǎn)生的電熱為Q1；電流通過電動(dòng)機(jī)做功為W2，產(chǎn)生的電熱為Q2，則有(　　)

A. U1＝U2，Q1＝Q2 B. W1＝W2，Q1＝Q2

C. W1<W2，Q1<Q2 D. W1<W2，Q1＝Q2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，磁流體發(fā)電機(jī)的長(zhǎng)方體發(fā)電導(dǎo)管的前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)電電極，兩極間距為，極板長(zhǎng)和寬分別為和，這兩個(gè)電極與可變電阻相連，在垂直前后側(cè)面的方向上有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫電離氣體——等離子體，等離子體以速度向右流動(dòng)，并通過專用通道導(dǎo)出。不計(jì)等離子體流動(dòng)時(shí)的阻力，調(diào)節(jié)可變電阻的阻值，則

A. 運(yùn)動(dòng)的等離子體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

B. 可變電阻中的感應(yīng)電流方向是從到

C. 若可變電阻的阻值為，則其中的電流為

D. 若可變電阻的阻值為，則可變電阻消耗的電功率為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B、C、D為某勻強(qiáng)電場(chǎng)中四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，且AB∥CD、AB⊥BC，邊長(zhǎng)關(guān)系為BC=CD=2AB=4cm，電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行．已知A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為=20V，=16V，=24V．則

A. D點(diǎn)電勢(shì)為36V

B. 場(chǎng)強(qiáng)的大小為V/m

C. 場(chǎng)強(qiáng)的方向由D指向A

D. 場(chǎng)強(qiáng)的方向由D指向B

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為θ=37°的足夠長(zhǎng)平行光滑的兩導(dǎo)軌，間距為L=1 m，導(dǎo)軌間有垂直于軌道平面向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=1T；底端ab間連一電阻R1=3Ω；頂端通過導(dǎo)線連接一橫截面積為S=0.1m2、總電阻為r=0.8Ω、匝數(shù)N=100匝的線圈（線圈中軸線沿豎直方向），線圈內(nèi)有沿豎直方向、且隨時(shí)間均勻變化的磁場(chǎng)B2。一質(zhì)量為m=0.1kg、電阻為R2=2Ω、長(zhǎng)度也為L的導(dǎo)體棒cd橫放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終良好接觸。不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻，取g=10m/s2, sin37°=0.6，求：

（1）若斷開開關(guān)K，靜止釋放導(dǎo)體棒，則導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速率是多少？此時(shí)cd兩端電勢(shì)差Ucd為多少？

（2）若閉合開關(guān)K，為使導(dǎo)體棒始終靜止在導(dǎo)軌上，判斷線圈中所加磁場(chǎng)的方向并計(jì)算其變化率的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的外半徑為r.在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)．一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫a的S點(diǎn)出發(fā)，初速度為零．如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，設(shè)兩電極之間的電壓大小為U，則(　　)

A. U＝B. U＝ C. U＝ D. U＝

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電量為q的液滴質(zhì)量為m，在重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于帶電液滴的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是（ ）

A. 液滴一定帶負(fù)電

B. 液滴可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C. 不論液滴帶正電或負(fù)電，運(yùn)動(dòng)軌跡為同一條直線

D. 液滴不可能在垂直電場(chǎng)的方向上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象和楞次定律時(shí)，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖，矩形金屬線圈放置在水平薄玻璃板上，有兩塊相同的蹄形磁鐵，相對(duì)固定，四個(gè)磁極之間的距離相等．當(dāng)兩塊磁鐵勻速向右通過線圈位置時(shí)，線圈靜止不動(dòng)，那么線圈所受摩擦力的方向是(　　)

A. 先向左，后向右B. 先向左，后向右，再向左

C. 一直向右D. 一直向左

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