Question

15．如圖所示，物體A，B的質量相等，在不計摩擦阻力的情況下，物體A自距地面H高處由靜止開始下落．以地面為參考平面，當物體A的動能與其重力勢能相等時（物體B未到達滑輪處），物體A距地面的高度是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$H
• B． $\frac{1}{3}$H
• C． $\frac{4}{5}$H
• D． $\frac{1}{5}$H

Answer 1

分析 對于A和B組成的系統(tǒng)，在下落的過程中只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，根據機械能守恒定律求出當A的動能與其勢能相等時，A距地面的高度．

解答 解：對A、B兩物體組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒．
B的重力勢能不變，所以A重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量．
有：m_Ag（H-h）=$\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$．
又物體A的動能與其勢能相等，即m_Agh=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}$
又物體A，B的質量相等；m_A=m_A
聯(lián)立上面三式得：m_Ag（H-h）=2m_Agh
得h=$\frac{1}{3}$H．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道A、B兩物體組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒．在運動過程中B的重力勢能不變，所以A重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量．