Question

（2007?北京）環(huán)保汽車將為2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館服務(wù)．某輛以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源的環(huán)保汽車，總質(zhì)量m=3×10³kg．當(dāng)它在水平路面上以v=36km/h的速度勻速行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=50A，電壓U=300V．在此行駛狀態(tài)下：
（1）求驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P_電；
（2）若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)，求汽車所受阻力與車重的比值（g取10m/s²）；
（3）設(shè)想改用太陽能電池給該車供電，其他條件不變，求所需太陽能電池板的最小面積．結(jié)合計(jì)算結(jié)果，簡(jiǎn)述你對(duì)該設(shè)想的思考．
已知太陽輻射的總功率P₀=4×10²⁶W，太陽到地球的距離r=1.5×10¹¹m，太陽光傳播到達(dá)地面的過程中大約有30%的能量損耗，該車所用太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)輸入電壓與電流即可求出輸入功率．
（2）當(dāng)汽車勻速行駛時(shí)牽引力等于阻力即F=f，此時(shí)P_機(jī)=fv．
（3）根據(jù)太陽的輻射總功率，求出地面上單位面積上的輻射功率，然后利用太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率進(jìn)一步求解．

解答：解：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率 P_電=IU=1.5×10⁴W
故驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P_電=1.5×10⁴W．
（2）在勻速行駛時(shí)：P_機(jī)=0.9P_電=Fv=fv，故有：f=

0.9P電

v

，v=36km/h=10m/s，
帶入數(shù)據(jù)得汽車所受阻力與車重之比為：

f

mg

=0.045．
故汽車所受阻力與車重的比值為0.045．
（3）當(dāng)陽光垂直電磁板入射式，所需板面積最小，設(shè)其為S，距太陽中心為r的球面面積：S₀=4πr²．
若沒有能量的損耗，太陽能電池板接受到的太陽能功率為P′，則

P′

P0

=

S

S0

      ①
設(shè)太陽能電池板實(shí)際接收到的太陽能功率為P，P=（1-30%）P^/②
所以由①②可得：

P

P0(1-30%)

=

S

S0

由于P_電=15%P，所以電池板的最小面積S=

PS0

0.7P0

=

4πr2P電

0.15×0.7×P0

≈101m²
故所需最小面積為101m²．
分析可行性并提出合理的改進(jìn)建議：現(xiàn)在還不能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，要進(jìn)一步提高太陽能電池轉(zhuǎn)化率，減小車的質(zhì)量，提高電動(dòng)機(jī)效率．

點(diǎn)評(píng)：本題依據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒考查了太陽能的利用，有一定的現(xiàn)實(shí)意義，易錯(cuò)點(diǎn)在于不能正確求出地面上單位面積太陽能功率．