Question

12．在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中：
某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車(chē)拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E共5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)得計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖甲所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出來(lái)．
①每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s．
②試根據(jù)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算出打下B、C、D三個(gè)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度，即v_B=0.138m/s，v_C=0.264m/s，v_D=0.390m/s．（保留3位有效數(shù)字）
③在圖乙所示的坐標(biāo)系中作出小車(chē)的v-t圖象，并根據(jù)圖象求出a=1.25m/s²．
④將圖線延長(zhǎng)與縱坐標(biāo)軸相交，交點(diǎn)的速度大小是0.03m/s；表示的物理意義是計(jì)時(shí)初的速度（A點(diǎn)的瞬時(shí)速度）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度．作出小車(chē)的速度時(shí)間圖線，結(jié)合圖線的斜率求出加速度．

解答 解：①相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.02×5s=0.1s，
②根據(jù)平均速度等于中時(shí)刻瞬時(shí)速度，
那么v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{27.60×1{0}^{-3}}{2×0.1}$=0.138m/s，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{2×0.1}×1{0}^{-3}$=0.264m/s，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{105.60-27.60}{2×0.1}×1{0}^{-3}$m/s=0.390m/s．
③根據(jù)速度時(shí)間圖線的斜率知，

加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.53-0.03}{0.4}$=1.25m/s²．
④交點(diǎn)縱坐標(biāo)的含義表示t=0時(shí)刻的速度，即A點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
故答案為：①0.1； ②0.138，0.264，0.390；
③1.25  （1.21～1.31均可）；
④0.03，計(jì)時(shí)初的速度（A點(diǎn)的瞬時(shí)速度）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，主要是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．