Question

14．如圖所示，沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一只足球掛在A點(diǎn)，足球的質(zhì)量為m，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)．足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B，懸線與墻壁的夾角為α．求：
（1）懸線對(duì)球的拉力和墻壁對(duì)球的支持力．
（2）繩子變短時(shí)，繩的拉力和球?qū)�墻的壓力將如何變化�?

Answer 1

分析 （1）足球受重力、墻壁的支持力和繩子的拉力處于平衡，根據(jù)合力為零，運(yùn)用平行四邊形定則求出懸繩的拉力和墻壁對(duì)球的支持力；
（2）如果繩子變短，則繩子與豎直方向的夾角增大，有拉力和支持力的表達(dá)式進(jìn)行分析即可．

解答 解：（1）足球受重力、拉力和支持力平衡，受力如圖：

運(yùn)用合成法，根據(jù)幾何知識(shí)得，
繩子對(duì)球的拉力：T=$\frac{mg}{cosα}$，
墻壁的支持力：N=mgtanα；
（2）繩子變短時(shí)，夾角α增加，根據(jù)表達(dá)式T=$\frac{mg}{cosα}$，拉力T增加；根據(jù)表達(dá)式N=mgtanα，支持力N也增加；
答：（1）懸線對(duì)球的拉力為$\frac{mg}{cosα}$，墻壁對(duì)球的支持力為mgtanα．
（2）繩子變短時(shí)，繩的拉力和球?qū)�墻的壓力都將增大�?/p>

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是作圖后根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法分析；
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力；
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果．