Question

一列簡諧橫波在x軸上傳播（沿y軸方向振動(dòng)）．已知x=12cm處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖甲，x=18cm處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線如圖乙．根據(jù)這兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線，判斷下列表述正確的是（　�。�

• A．若波沿x軸正向傳播，波速最大值為

  2

  3

  cm/s
• B．若波沿x軸負(fù)向傳播，波速最大值為

  2

  3

  cm/s
• C．若波沿x軸正向傳播，波速可能為2 cm/s
• D．若波沿x軸負(fù)向傳播，波速可能為2 cm/s

Answer 1

分析：若波沿x軸正向傳播，由同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)波形得到質(zhì)點(diǎn)間距離與波長的關(guān)系式，得到波長的通項(xiàng)，求出波速的通項(xiàng)，再求出波速的最大值．用同樣的方法求出若波沿x軸負(fù)向傳播，波速的通項(xiàng)，得出波速可能的值．

解答：解：
A、C若波沿x軸正向傳播，在t=0時(shí)刻，x=12cm處質(zhì)點(diǎn)位于波谷，x=18cm處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置向上振動(dòng)，結(jié)合波形，得到它們之間的距離與波長的關(guān)系為：△x=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…得波長λ=

4△x

4n+3

=

24

4n+3

cm，該的周期為T=12s，則波速為v=

λ

T

=

2

4n+3

cm/s，當(dāng)n=0時(shí)，波速最大為

2

3

cm/s．所以波速不可能為2cm/s．故A正確，C錯(cuò)誤．
B、D若波沿x軸負(fù)向傳播，同理可知，波長λ=

4△x

4n+1

cm，波速為v=

2

4n+1

cm/s，n=0，1，2，…波速最大值為2cm/s．故B錯(cuò)誤，D正確．
故選AD

點(diǎn)評：本題首先要根據(jù)振動(dòng)圖象讀出兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同時(shí)刻的狀態(tài)，結(jié)合波形得出波長的通項(xiàng)，再得到波速的通項(xiàng)進(jìn)行分析．