Question

6．如圖所示，水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)AB=20m，今在其左端將一工件輕輕放在上面，工件被帶動(dòng)，傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，（g=10m/s²）試求：工件由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出工件的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出工件勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得出總時(shí)間

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得，工件的加速度a=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.1×10m/s²=1m/s²，
工件勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{1}s=2s$，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{2}^{2}}{2×1}m=2m$，
則勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{v}=\frac{20-2}{2}s=9s$，
t=t₁+t₂=2+9s=11s．
答：經(jīng)過11s時(shí)間工件可達(dá)到傳送帶的右端．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道工件在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，難度不大．