Question

如圖所示，在絕緣水平面上放一質(zhì)量m= 2.0×10^-3kg的帶電滑塊A，所帶電荷量q =1.0×10^-7C.在滑塊A的左邊L =0.3m處放置一個(gè)不帶電的絕緣滑塊B，質(zhì)量M= 4.0×10^-3kg，B與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸(不連接)且彈簧處于自然狀態(tài)，彈簧原長(zhǎng)S=0.05m.如圖所示，在水平面上方空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E=4.0×10⁵N/C，滑塊A由靜止釋放后向左滑動(dòng)并與滑塊B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運(yùn)動(dòng)并一起壓縮彈簧至最短處(彈性限度內(nèi))，此時(shí)彈性勢(shì)能E₀=3.2×10^-3J，此后兩滑塊始終沒(méi)有分開，兩滑塊的體積大小不計(jì)，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，g取10m/s².求:

(1)兩滑塊碰撞后剛結(jié)合在一起的共同速度v；

(2)兩滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離s．w_w*w..c*o m

 

 

 

Answer 1

(1) v=1.0m/s (2分)

(2) …  (3分)

解析:(1)設(shè)兩滑塊碰前A的速度為v₁，由動(dòng)能定理有:

  (2分)     解得：    v₁=3m/s  (2分)

A、 B兩滑塊碰撞，由于時(shí)間極短動(dòng)量守恒，設(shè)共同速度為v

 (2分)       解得：   v=1.0m/s (2分)

(2)碰后A、B一起壓縮彈簧至最短，設(shè)彈簧壓縮量為x₁，由動(dòng)能定理有：

.(2分)   解得：   w_w*w..c*o m  x₁=0.02m (2分)

設(shè)反彈后A、B滑行了x₂距離后速度減為零，由動(dòng)能定理得:

 (2分)    解得：    x₂≈0.05m (2分)

以后，因?yàn)?i>qE>μ(M+m)g，滑塊還會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，但彈開的距離將逐漸變小，所以，最大距離為：

…   (3分)