Question

3．如圖1，小車拖著紙帶從斜面上滑下，重力加速度為g．圖2是打出的紙帶的一段．
①已知交流電頻率為50Hz，由紙帶的數(shù)據(jù)求出小車的加速度a=3.89m/s²．
②為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需測量的物理量有小車質(zhì)量m，斜面上任意兩點間距離L及這兩點的高度差h．用測得的量及加速度a表示阻力大小的計算式為f=mg$\frac{h}{L}$-ma．

Answer 1

分析 ①利用勻變速直線運動的推論△x=aT²以及逐差法，可計算出小車的加速度a．
②為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，我們應(yīng)該想到運用牛頓第二定律去求解，根據(jù)阻力表達(dá)式分析還需要測量的物理量．

解答 解：①根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：
   a=$\frac{（{x}_{5}+{x}_{6}+{x}_{7}+{x}_{8}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}）}{16{T}^{2}}$
由圖知 T=0.04s，
代入數(shù)據(jù)解得 a≈3.89m/s²
②根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
得 f=mgsinθ-ma
為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，那么我們需要測量小車質(zhì)量，木板的傾角直接測量很困難．我們可以測出斜面上任意兩點間的距離L及這兩點的高度差h，
  sinθ=$\frac{h}{L}$
所以得：f=mg$\frac{h}{L}$-ma．
故答案為：①3.89m/s²；②小車質(zhì)量m，斜面上任意兩點間距離L及這兩點的高度差h；mg$\frac{h}{L}$-ma．

點評 解決本題的關(guān)鍵要理解實驗原理，掌握勻變速直線運動規(guī)律和推論，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．