Question

15．如圖所示，滑塊A、B、C質(zhì)量均為m．開始時(shí)A、B分別以V₁，V₂的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將C無初速度地放在A上，并與A粘合不再分開，此時(shí)A與B相距較近，B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞后將粘合在一起．為使B能與擋板碰撞兩次，則V₁、V₂應(yīng)滿足（　　）

• A． V₁≥2V₂
• B． V₁＜V₂
• C． V₂＜V₁≤2V₂
• D． V₂≤V₁＜2V₂

Answer 1

分析 A與C粘合過程中動(dòng)量守恒，在B與擋板碰撞前，為避免A與B碰撞，A的速度應(yīng)小于B的速度，A與B碰撞過程中動(dòng)量守恒，為使A、B碰后能與擋板碰撞，碰后的速度應(yīng)向右，由動(dòng)量守恒定律可以求出兩物體速度間的關(guān)系．

解答 解：設(shè)向右為正方向，A與C粘合在一起的共同速度為v'，
由動(dòng)量守恒定律得mv₁=2mv′①，
為保證B碰擋板前A未能追上B，應(yīng)滿足v'≤v₂ ，②
設(shè)A與B碰后的共同速度為v″，由動(dòng)量守恒定律得2mv′-mv₂=3mv″，③
為使B能一擋板再次碰撞應(yīng)滿足v″＞0，④
聯(lián)立①②③④式得V₂＜V₁≤2V₂；故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 要使B能第二次與擋板碰撞，在A與B碰后的速度應(yīng)向右，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題．