Question

如圖所示，-個上表面水平的劈形物體A放在傾角為θ固定的光滑斜面上，在其上表面放一個光滑小球B，兩物體的質(zhì)量均為m，讓劈形物體從靜止開始釋放，則在小球碰到斜面之前的運動過程中，下列說法正確的有（　�。�

A、B的運動軌跡是沿斜面向下的直線

B、B的運動軌跡是豎直向下的直線

C、A、B的位移大小之比為1：sinθ

D、A、B的加速度大小之比為1：tanθ

Answer 1

分析：分析小球m的受力情況，根據(jù)牛頓第一定律分析小球在水平方向和豎直方向的運動狀態(tài)，即可確定其運動軌跡．
根據(jù)幾何關(guān)系確定A、B的位移關(guān)系，再由運動學(xué)公式求解加速度之比．

解答：解：A、B楔形物體A釋放前，小球受到重力和支持力，兩力平衡；楔形物體A釋放后，由于小球是光滑的，則小球水平方向不受力，根據(jù)牛頓第一定律知道，小球在水平方向的狀態(tài)不改變，即仍保持靜止?fàn)顟B(tài)．而豎直方向：楔形物體A對B的支持力將小于小球的重力，小球?qū)⒀刎Q直方向做加速運動，所以小球在碰到斜面前的運動是豎直向下的加速運動，其運動軌跡是豎直向下的直線，故A錯誤，故B正確．
C、根據(jù)幾何關(guān)系可知：A、B的位移大小之比為x_A：x_B=1：sinθ．故C正確．
D、由運動學(xué)公式x=

1

2

at2，t相等，則知A、B的加速度大小之比為1：sinθ．故D錯誤．
故選BC

點評：本題關(guān)鍵要正確分析小球的受力情況，抓住水平方向不受力，狀態(tài)不發(fā)生改變是關(guān)鍵．同時要根據(jù)幾何知識求解位移之比，從而加速度之比．