Question

14．兩顆人造地球衛(wèi)星，都繞地球作圓周運動，它們的質(zhì)量m₁：m₂=1：2，軌道半徑之比r₁：r₂=$\frac{1}{2}$，則它們的速度大小之比v₁：v₂等于（　�。�

• A． 2
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：根據(jù)衛(wèi)星在運動過程中萬有引力提供向心力．
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
軌道半徑之比r₁：r₂=$\frac{1}{2}$，所以它們的速度大小之比v₁：v₂等于$\sqrt{2}$：1，故B正確，ACD錯誤；
故選：B．

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．