Question

2．某同學(xué)在一高臺上，以相同的速率分別把A、B、C三個球豎直向下、豎直向上、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

• A． 三個小球落地時，重力的瞬時功率關(guān)系為：P_A=P_B＞P_C
• B． 從拋出到落地的過程中，重力對它們做功的平均功率關(guān)系為：$\overline{{P}_{A}}$=$\overline{{P}_{C}}$＞$\overline{{P}_{B}}$
• C． 從拋出到落地的過程中，重力對它們做功相等
• D． 三個小球落地時速度相同

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律得出兩球落地時豎直方向分速度的大小，結(jié)合P=mgv_y比較重力的瞬時功率，根據(jù)重力做功的大小，結(jié)合運(yùn)動時間的關(guān)系，比較重力做功的平均功率．根據(jù)動能定理比較兩球落地的速度大小，知道兩球落地時速度方向不同．

解答 解：A、根據(jù)機(jī)械能守恒可知，豎直上拋運(yùn)動與豎直下拋運(yùn)動的末速度是相同的；
平拋運(yùn)動的豎直方向上做自由落體運(yùn)動，落地時豎直方向上的分速度小于豎直下拋運(yùn)動落地的速度，根據(jù)P=mgv_y知，三個小球落地時，重力的瞬時功率關(guān)系為：P_A=P_B＞P_C．故A正確．
B、從拋出到落地的過程中，首末位置的高度差相同，豎直方向上設(shè)運(yùn)動的時間分別為t₁，t₂，t₃，開始時的速率為v，則：
$h=v{t}_{1}+\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
$h=-v{t}_{2}+\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
$h=\frac{1}{2}g{t}_{3}^{2}$
可知：t₁＜t₃＜t₂
從拋出到落地的過程中，首末位置的高度差相同，則重力做功相同，根據(jù)平均功率的公式：$\overline{P}=\frac{W}{t}$，可知：$\overline{{P}_{A}}＞\overline{{P}_{C}}＞\overline{{P}_{B}}$．故B錯誤；
C、從拋出到落地的過程中，首末位置的高度差相同，則重力做功相同，故C正確．
D、根據(jù)動能定理得，初動能相同，重力做功相同，則落地時動能相同，所以落地的速度大小相同，由于平拋運(yùn)動的落地速度方向與豎直下拋的速度方向不同，則落地的速度不同．故D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，掌握平均功率和瞬時功率的區(qū)別，以及它們的求法．