Question

11．如圖所示，物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．每隔0.2s記錄下物體的部分瞬間速度值．所得數(shù)據(jù)如下表．求：（重力加速度大小為g=10m/s²）

t（s）	0	0.2	0.4	…	2.0	22	…
V（m/s）	0	0.40	0.80	…	2.20	1.88	…

（1）物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）BC兩點(diǎn)間的距離；
（3）物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)多大，已知斜面的傾角θ=30°．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度的變化量和變化的時(shí)間，結(jié)合加速度的定義式求出物體在斜面和水平面上的加速度，設(shè)經(jīng)過t時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式，抓住B點(diǎn)的速度為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出B點(diǎn)速度的大�。�
（2）根據(jù)位移速度公式求解BC間距離；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）物體在斜面上下滑時(shí)的加速度a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{0.40}{0.2}$=2m/s²，方向沿斜面向下，
物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{1.88-2.20}{0.2}=-1.6m/{s}^{2}$，
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t物塊通過B點(diǎn)，斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則
物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)：v_B=a₁t             
物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)：v₂=v_B+a₂（2-t）    
解得：t=1.5s，v_B=3m/s     
（2）BC兩點(diǎn)間的距離L=$\frac{{{0-v}_{B}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{9}{2×1.6}=2.8125m$，
（3）物體在斜面下滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsin30°-μmgcos30°=ma
解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
答：（1）物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為3m/s；
（2）BC兩點(diǎn)間的距離為2.8125m；
（3）物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考察一個(gè)物體參與多個(gè)過程的情況，對(duì)于這類問題要弄清各個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．