2.如圖所示為靜電分析器(某種質(zhì)譜儀的一部分)的工作原理示意圖,其中心線半徑為R的四分之一圓形通道內(nèi)有均勻輻向電場,方向沿徑向指向圓心O,且與圓心O等距的各點電場強度大小相等.一粒子以速率v垂直電場方向射入靜電分析器后,沿半徑為R的中心線做圓周運動.飛離后進入方向垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中.最終打在膠片MO上的某點,可測算出粒子在磁場中的運動半徑r.不計粒子所受重力.下列說法中正確的是(  )
A.當(dāng)滿足B=$\frac{E}{v}$時,R=r
B.根據(jù)題設(shè)的已知條件能求出粒子的比荷$\frac{q}{m}$
C.根據(jù)題設(shè)的已知條件能求出半徑為R處的電場強度E的大小
D.只有速率為v的粒子才能通過靜電分析器

分析 粒子在電場中做勻速圓周運動,電場力提供向心力,粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,應(yīng)用洛倫茲力公式、牛頓第二定律分析答題.

解答 解:A、粒子在電場中做圓周運動,由牛頓第二定律得:qE=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,
粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,當(dāng)R=r時,解得:B=$\frac{E}{v}$,故A正確;
B、粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{Br}$,故B正確;
C、粒子在電場中做圓周運動,由牛頓第二定律得:qE=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,粒子在磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:E=$\frac{Brv}{R}$,故C正確;
D、在靜電分析器中,電場力提供向心力,電場力一定,粒子速率不同時粒子軌道半徑不同,不同速率的粒子可以通過靜電分析器,故D錯誤;
故選:ABC.

點評 本題考查了粒子在電場與磁場中的運動,分析清楚粒子運動過程是解題的關(guān)鍵,應(yīng)用牛頓第二定律可以解題.

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