Question

17．在探究物體間的最大靜摩擦力的實(shí)驗(yàn)中，有一種測(cè)量最大靜摩擦力的方法：如圖所示，傾角為α的斜面上，用一根勁度系數(shù)k=100N/m的彈簧平行于斜面方向拴住一個(gè)質(zhì)量為m的物體，發(fā)現(xiàn)物體僅在PQ之間任何位置都能處于靜止?fàn)顟B(tài)，若測(cè)得AP=22cm，AQ=8cm，試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大�。�

Answer 1

分析 對(duì)于彈簧，根據(jù)胡克定律，有F=kx，可以得到彈簧的變化量與伸長(zhǎng)量的變化量的關(guān)系△F=k•△x；再對(duì)物體的臨界態(tài)受力分析，受重力、支持力、彈簧的彈力和最大靜摩擦力；從P位置到Q位置，重力、支持力不變，靜摩擦力反向，故根據(jù)平衡條件，最大靜摩擦力的2倍等于彈力的變化，即等于k•△x．

解答 解：在P位置，受重力、支持力、彈簧的拉力和最大靜摩擦力，最大靜摩擦力平行斜面向上，根據(jù)平衡條件，有：
f_m=kx₁-mgsinα
在Q位置，受重力、支持力、彈簧的推力和最大靜摩擦力，最大靜摩擦力平行斜面向下，根據(jù)平衡條件，有：
kx₂+mgsinα=f_m
其中：△x=x₁+x₂
聯(lián)立解得：f_m=$\frac{1}{2}k$（x₁+x₂）=$\frac{1}{2}k（{L}_{1}-{L}_{2}）=\frac{1}{2}×100N/m×（0.22m-0.08m）$=7N
答：物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小為7N．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是抓住兩個(gè)臨界狀態(tài)，然后根據(jù)平衡條件列式后聯(lián)立求解，不難．