Question

兩顆靠得較近的天體組成雙星，它們以?xún)烧哌B線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而不會(huì)由于相互的引力作用被吸到一起，下面說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比，與它們的質(zhì)量之比成反比
• B、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比，與它們的質(zhì)量之比成反比
• C、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比，與它們的質(zhì)量之比成正比
• D、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比，與它們的質(zhì)量之比成反比

Answer 1

分析：在雙星系統(tǒng)中，雙星之間的萬(wàn)有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即向心力相同，同時(shí)注意：它們的角速度相同，然后根據(jù)向心力公式列方程即可求解．

解答：解：A、因?yàn)殡p星各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，根據(jù)角速度與周期的關(guān)系可知雙星的角速度之比為1：1，故A錯(cuò)誤．
B、雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，
向心力F=mω²r，雙星的向心力之比為1：1，
∴雙星的軌道半徑之比等于它們的質(zhì)量成反比，
根據(jù)v=ωr得它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比與它們的質(zhì)量成反比，故BD正確，C錯(cuò)誤
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題時(shí)要把握好問(wèn)題的切入點(diǎn)．如雙星問(wèn)題中兩衛(wèi)星的向心力相同，角速度相等．