Question

如圖所示，長(zhǎng)為6m的導(dǎo)體AB在磁感強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以AB上的一點(diǎn)O為軸，沿著順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)。角速度ω=5rad/s，O點(diǎn)距A端為2m，求AB的電勢(shì)差。

Answer 1

3(V)

【錯(cuò)解分析】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律
ε=Blv
v=ωl
ε=Bl²ω
斷路時(shí)導(dǎo)體端電壓等于電動(dòng)勢(shì)
得：

即
錯(cuò)解原因：法拉第電磁感應(yīng)定律的導(dǎo)出公式ε=Blv是有條件的。它適用于導(dǎo)體平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。不符合本題的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，本題用錯(cuò)了公式。另外判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向上也出現(xiàn)了問(wèn)題。
【正解】由于法拉第電磁感應(yīng)定律ε=Blv適用于導(dǎo)體平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。將轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平動(dòng)作等效處理。因?yàn)?i>v=ωl，可以用導(dǎo)體中點(diǎn)的速度的平動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等效于OB轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。


U_BO = U_B -U_O = ε_BO =4(V)
同理  

U_AO = U_A- U_O= ε_AO =1(V)
U_AB =U_A - U_B=(U_A- U_O)- (U_B- U_O)=U_AO- U_BO = 1-4=-3(V)
【點(diǎn)評(píng)】本題中的等效是指產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同。其基礎(chǔ)是線速度與角速度和半徑成正比。