Question

如圖所示，斜面上有m₁和m₂兩個(gè)物體，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁和μ₂，兩個(gè)物體間用一根輕質(zhì)彈簧連接，恰好能一起沿斜面勻速下滑，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．若彈簧的長(zhǎng)度大于原長(zhǎng)，則μ₁＞μ₂

B．若彈簧的長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)，則μ₁＜μ₂

C．若彈簧的長(zhǎng)度小于原長(zhǎng)，則μ₁＞μ₂

D．若彈簧的長(zhǎng)度小于原長(zhǎng)，則μ₁＜μ₂

Answer 1

分析：分別隔離對(duì)兩個(gè)物體受力分析，通過(guò)討論彈簧的彈力方向得出兩物體重力沿斜面向下的分力和摩擦力的大小關(guān)系，從而比較出動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�

解答：解：A、若彈簧的長(zhǎng)度大于原長(zhǎng)，則對(duì)m₁有：m₁gsinθ=μ₁m₁gcosθ+F，所以m₁gsinθ＞μ₁m₁gcosθ，μ₁＜tanθ．對(duì)m₂有：m₂gsinθ+F=μ₂m₂gcosθ，所以m₂gsinθ＜μ₂mgcosθ，μ₂＞tanθ，所以μ₂＞μ₁．故A錯(cuò)誤．
B、若彈簧的長(zhǎng)度等于原長(zhǎng)，彈簧的彈力為零，則有：m₁gsinθ=μ₁m₁gcosθ，μ₁=tanθ．
m₂gsinθ=μ₂m₂gcosθ，μ₂=tanθ．所以μ₁=μ₂．故B錯(cuò)誤．
C、若彈簧的長(zhǎng)度小于原長(zhǎng)，則對(duì)m₁有：m₁gsinθ+F=μ₁m₁gcosθ，解得μ₁＞tanθ．對(duì)m₂有：m₂gsinθ=μ₂m₂gcosθ+F，解得μ₂＜tanθ．所以μ₁＞μ₂．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵能夠隔離對(duì)物體分析，通過(guò)共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．