Question

如圖甲是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。圖中的A容器中的正離子從狹縫S₁以很小的速度進入電壓為U的加速電場區(qū)(初速度不計)加速后，再通過狹縫S₂從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，離子最終到達MN上的H點(圖中未畫出)，測得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計。試求：

(1)該粒子的比荷

(2)若偏轉(zhuǎn)磁場為半徑為的圓形區(qū)域，且與MN相切于G點，如圖乙所示，其它條件不變，仍保證上述粒子從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場，最終仍然到達MN上的H點，則磁感應(yīng)強度與B的比為多少?

 

 

Answer 1

解：（1）設(shè)離子被加速后獲得的速度為v，由動能定理有

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………（2分）　

　 離子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑 　　　　　　　　　………（2分）　

　 又　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………（1分）

　 以上三式聯(lián)立可解得　 　　　　　　　　　　　　　　　　………（2分）

（2）離子在磁場中得軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系有

　

　　 即 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………（2分）

離子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為

　 則 　　　　 ………（2分）

　 又 　　　　　　　 ………（1分）

磁感應(yīng)強度　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………（2分）