如圖所示,一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪與放在傾角為30°的光滑斜向上的物體m1連接,另一端和套在光滑豎直桿上的物體m2連接,圖中定滑輪到豎直桿的距離為數(shù)學(xué)公式m,又知當(dāng)物體m2由圖中位置從靜止開始下滑1m時(shí),m1和m2受力恰好平衡.
求:
(1)m2下滑過(guò)程中的最大速度.
(2)m2下滑的最大距離.

解:(1)以兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,只有重力對(duì)系統(tǒng)做功,其機(jī)械能守恒,當(dāng)m1和m2受力恰好平衡時(shí),速度最大,則有
m2gh=m1g(-r)sin30°++
當(dāng)物體m2由圖中位置從靜止開始下滑1m時(shí),由幾何關(guān)系得知,拉m2的繩子與豎直方向的夾角為60°
則v1m=
由平衡條件得:Tcos60°=m2g,T=m1gsin30°,則得,m1=4m2
由題,r=,h=1m,聯(lián)立解得,vm=2.15m/s
(2)設(shè)m2下滑的最大距離為x,此時(shí)兩個(gè)物體的速度均為零,則有
m2gx=m1g(-r)sin30°
代入解得,x=2.3m
答:(1)m2下滑過(guò)程中的最大速度是2.15m/s.
(2)m2下滑的最大距離是2.3m.
分析:(1)以兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,只有重力對(duì)系統(tǒng)做功,其機(jī)械能守恒.當(dāng)m1和m2受力恰好平衡時(shí),速度最大,由平衡條件和機(jī)械能守恒定律求解最大速度.
(2)當(dāng)兩個(gè)物體的速度到達(dá)零時(shí),m2下滑的距離最大,再由機(jī)械能守恒定律求解最大距離.
點(diǎn)評(píng):本題是繩系的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問(wèn)題,平衡只是其中的一個(gè)狀態(tài),由平衡條件和機(jī)械能守恒定律及幾何知識(shí)結(jié)合求解,難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與小球B連接,另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接,桿兩端固定且足夠長(zhǎng),物塊A由靜止從圖示位置釋放后,先沿桿向上運(yùn)動(dòng).設(shè)某時(shí)刻物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為vA,小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為vB,輕繩與桿的夾角為θ.則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2006?洪澤縣模擬)如圖所示,一輕繩通過(guò)一光滑定滑輪,兩端各系一質(zhì)量分別為m1和m2的物體,m1放在地面上,當(dāng)m2的質(zhì)量發(fā)生變化時(shí),m1的加速度a的大小與m2的關(guān)系大體如圖中的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2013?婁底一模)如圖所示,一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與小球B連接,另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接,桿兩端固定且足夠長(zhǎng),系統(tǒng)從圖示位置由靜止釋放后,A先沿桿向上運(yùn)動(dòng),并能到達(dá)與O點(diǎn)等高的C點(diǎn)的上方.設(shè)上升過(guò)程中某時(shí)刻物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為vA,小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為vB,輕繩與桿的夾角為θ.不計(jì)空氣阻力,則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與小球B連接,另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接,桿兩端固定且足夠長(zhǎng),物塊A由靜止從圖示位置釋放后,先沿桿向上運(yùn)動(dòng).設(shè)某時(shí)刻物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為vA,小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為vB,輕繩與桿的夾角為θ.則( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與小球B連接,另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接,小球B與物塊A質(zhì)量相等,桿兩端固定且足夠長(zhǎng).現(xiàn)將物塊A由靜止從與O等高位置釋放后,下落到輕繩與桿的夾角為θ時(shí)物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為vA,小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為vB.則下列說(shuō)法中正確的是( 。
A、vA=vBB、vB=vAsinθC、小球B增加的重力勢(shì)能等于物塊A減少重力勢(shì)能D、小球B增加的機(jī)械能等于物塊A減少機(jī)械能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案