Question

1．如圖所示，長度為L=0.5m的輕桿其下端固定于轉(zhuǎn)軸O，上端連接質(zhì)量為M=2.0kg的物體A，物體A隨著輕桿一起繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求在最高點(diǎn)時(shí)下列兩種情況下球?qū)�輕桿的作用力
（1）A的速率為1.0m/s；16N方向向下的壓力
（2）A的速率為4.0m/s．44N方向向上的拉力．

Answer 1

分析 小球在最高點(diǎn)，靠桿子的作用力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出作用力的大小和方向

解答 解：設(shè)桿長為L，在最高點(diǎn)速度為v₀，當(dāng)桿對球的作用力為零時(shí)，
mg=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)得：v₀=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{5}$m/s
（1）當(dāng)v₁=1m/s＜v₀時(shí)，A受桿的支持力F_N1，有：mg-F_N1=m$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)得：F_N1=16N
（2）、當(dāng)v₂=4m/s＞v₀時(shí)，A受桿向下的拉力F_N2，有：mg+F_N2=m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)得：F_N2=44N
由牛頓第三定律得：當(dāng)v₁=1m/s時(shí)，桿受到的力大小為為15N，方向向下；當(dāng)v₁=4m/s 時(shí)，桿受到的力大小為為60N，方向向上
答：（1）當(dāng)v₁=1m/s時(shí)，桿受到的力大小為為16N，方向向下；
（2）當(dāng)v₁=4m/s 時(shí)，桿受到的力大小為為44N，方向向上．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．