Question

7．勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B=0.5T，繞垂直于勻強(qiáng)磁場的轉(zhuǎn)軸O以n=3000r/min勻速轉(zhuǎn)動的線圈共有50匝，每匝線圈長40cm、寬20cm，當(dāng)線圈在中性面時開始計時．
（1）直接寫出感應(yīng)電動勢的最大值E_m和瞬時值e的表達(dá)式；
（2）在圖中描出e-t圖線，并標(biāo)出相關(guān)橫縱坐標(biāo)值．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)E_m=NBωS求出最大值，再根據(jù)正弦式交流電的性質(zhì)寫出瞬時電動勢的表達(dá)式；
（3）根據(jù)表達(dá)式作出e-t圖象，注意圖象中最大值和周期的確定．

解答 解：（1）線圈的轉(zhuǎn)速n=3000r/min=50r/s；
角速度ω=2πn=2×50π=100π；
故感應(yīng)電動勢的最大值E_m=NBSω=50×0.5×0.4×0.2×2π×50=628V；
因從中性面開始計時，故瞬時表達(dá)式e=E_Msinωt=628sin100πt；
（2）由（1）的解答可知，電動勢的最大值為628V，周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100π}$=0.02s；
圖象為正弦規(guī)律變化；故作出e-t圖象如圖所示；
答：（1）感應(yīng)電動勢的最大值E_m為628V；瞬時值e的表達(dá)式為e=628sin100πt；
（2）圖象如圖所示；

點評 本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識，要能根據(jù)題意寫出瞬時值的表達(dá)式，知道有效值跟峰值的關(guān)系，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．