Question

2．有一個(gè)帶圓弧形凸起的長(zhǎng)方形木塊A固定在水平面上，木塊A上的物體B用繞過(guò)凸起部分的輕繩與物體C相連，B與凸起之間的繩是水平的，有一水平向左邊的拉力F作用在一物體B上，如果物體B、C均保持靜止并且凸起部分下邊與C物體相連的輕繩與豎直方向的夾角θ=37°，必須在C上加一水平向右的力F_x（圖中沒(méi)有畫(huà)出）如圖所示．己知物體B、C的質(zhì)量均為m，物體B與木塊A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，不計(jì)圓弧形凸起部分的摩擦，則拉力F在什么取值范圍內(nèi)才能使B靜止？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°=0.6）

Answer 1

分析 先以C為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件求出繩子中的張力，再以B為研究對(duì)象，考慮到B處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)A與B間的摩擦力為0時(shí)，拉力F最小，當(dāng)B與A之間的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，F(xiàn)最大

解答 解：對(duì)物體C進(jìn)行受力分析，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有$cosθ=\frac{mg}{T}$
解得：$T=\frac{mg}{cosθ}=\frac{5}{4}mg$
當(dāng)A與B之間的摩擦力向左時(shí)，F(xiàn)最小
對(duì)B有：${F}_{min}^{\;}=\frac{5}{4}mg-μmg$
當(dāng)A與B之間的靜摩擦力達(dá)到最大經(jīng)摩擦力時(shí)，F(xiàn)最大
對(duì)B：${F}_{max}^{\;}=T+μmg=\frac{5}{4}mg+μmg$
答：拉力F在$\frac{5}{4}mg-μmg≤F≤\frac{5}{4}mg+μmg$范圍內(nèi)才能使B靜止

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力的平衡問(wèn)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意“長(zhǎng)方形木塊固定”，系統(tǒng)處于平衡，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象進(jìn)行分析．