Question

【題目】如圖，POQ是折成60°角的固定于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導軌，導軌關(guān)于豎直軸線對稱，OP=OQ=L= m，整個裝置處在垂直導軌平面向里的足夠大的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律為B=1﹣8t（T）．一質(zhì)量為1kg、長為L、電阻為1Ω、粗細均勻的導體棒鎖定于OP、OQ的中點a、b位置．當磁感應(yīng)強度變?yōu)锽1=0.5T 后保持不變，同時將導體棒解除鎖定，導體棒向下運動，離開導軌時的速度為v=3.6m/s．導體棒與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計，重力加速度為g=10m/s2 ． 求導體棒：

（1）解除鎖定前回路中電流的大小及方向；
（2）滑到導軌末端時的加速度大��；
（3）運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】
（1）解：解除鎖定前，感應(yīng)電動勢為：

E= =S = = V；

感應(yīng)電流為：I= = ；

由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向為順時針方向；

答：解除鎖定前回路中電流的大小為 A，方向是順時針；

（2）滑到導軌末端時的，感應(yīng)電動勢為：E=BLv=0.5× ×3.6=1.8 V，

感應(yīng)電流為：I= ，

安培力為：F=BIL=0.5×1.8 × =2.7N；

根據(jù)牛頓第二定律，有：mg﹣F=ma，

解得：a=g﹣ =10﹣ =7.3m/s2；

答：滑到導軌末端時的加速度大小為7.3m/s2；

（3）由能量守恒得：mgh= mv2+Q

h= L

解得：Q= ﹣ mv2= =1.02J；

答：運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱為1.02J．

【解析】（1）求解電磁感應(yīng)問題,一共有兩種思路,一種是根據(jù)受力進行分析,還有一種是從能量守恒的角度進行,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律列式求解感應(yīng)電動勢大小，根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流大小，根據(jù)楞次定律和安培定則判斷感應(yīng)電流的方向；
（2）從受力的角度進行分析,根據(jù)切割公式求解感應(yīng)電動勢，根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流，根據(jù)安培力公式求解安培力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度；
（3）從能量守恒的角度進行分析,根據(jù)能量守恒定律,減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成為動能和內(nèi)能,列式求解運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱．