Question

某課外活動(dòng)小組對(duì)一勁度系數(shù)未知的彈簧進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在彈性限度內(nèi)，若在此彈簧下端掛一重20N的物體，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為14cm，若在彈簧上端壓一重10N的物體，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為8cm，試求該彈簧的勁度系數(shù)k和彈簧的原長(zhǎng)X₀．

Answer 1

分析：根據(jù)胡克定律公式F=kx分兩次列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：彈簧的原長(zhǎng)為X₀，在此彈簧下端掛一重20N的物體，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為14cm，根據(jù)胡克定律公式F=kx，有：
20=k（0.14-X₀）…①
在彈簧上端壓一重10N的物體，靜止時(shí)彈簧長(zhǎng)度為8cm，據(jù)胡克定律公式F=kx，有：
10=k（X₀-0.08）…②
聯(lián)立解得：k=500N/m，X₀=0.1m=10cm；
答：該彈簧的勁度系數(shù)為500N/m，彈簧的原長(zhǎng)為10cm．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)胡克定律公式F=kx分兩次列式求解，注意其中x表示彈簧的壓縮量．