Question

11．介質甲對空氣的臨界角為45°，介質乙對空氣的臨界角為60°，則光在介質甲、乙中的傳播速度之比為2：$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)介質甲對空氣的臨界角為45°，介質乙對空氣的臨界角為60°，由$sinC=\frac{1}{n}$分別求出甲、乙介質的折射率，再由$v=\frac{c}{n}$分別求出光在介質甲、乙中的傳播速度，得出光在介質甲、乙中的傳播速度之比．

解答 解：介質甲對空氣的臨界角為45°，即介質甲發(fā)生的全反射的臨界角C_甲=45°
由$sin{C}_{甲}=\frac{1}{{n}_{甲}}$
解得：n_甲=$\sqrt{2}$
故光在介質甲中的傳播速度${v}_{甲}=\frac{c}{{n}_{甲}}$
介質乙對空氣的臨界角為60°，即介質乙發(fā)生的全反射的臨界角C_乙=60°
由$sin{C}_{乙}=\frac{1}{{n}_{乙}}$
解得：n_乙=$\frac{2}{\sqrt{3}}$
故光在介質乙中的傳播速度${v}_{乙}=\frac{c}{{n}_{乙}}$
因此光在介質甲、乙中的傳播速度之比${v}_{甲}：{v}_{乙}=\frac{c}{{n}_{甲}}：\frac{c}{{n}_{乙}}={n}_{乙}：{n}_{甲}$=2：$\sqrt{6}$
故答案為：2：$\sqrt{6}$

點評 本題考查了全反射臨界角與折射率之間的關系，再求出光在介質中的傳播速度．解題關鍵是掌握公式$sinC=\frac{1}{n}$和$v=\frac{c}{n}$．