Question

⑴設燈絲產(chǎn)生的熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子槍間的加速電壓為U₀。豎直偏轉(zhuǎn)極板YY’和水平偏轉(zhuǎn)極板XX’長都為，YY’和XX’兩極板間的距離均為d。YY’和XX’緊密相連，不計它們間的間隙。水平偏轉(zhuǎn)極板XX’端到熒光屏的距離為D。如果在偏轉(zhuǎn)極板XX’上不加電壓，偏轉(zhuǎn)析板YY’上也不加電壓，電子將打到熒光屏上中點O（即坐標軸的坐標原點）。如果在偏轉(zhuǎn)極板XX’上不加電壓，只在偏轉(zhuǎn)極板YY’上加一電壓U_y（正值），電子將打到熒光屏y軸上正方向某一點，求光點的y坐標值。
⑵如果在偏轉(zhuǎn)極板YY’上不加電壓，只在偏轉(zhuǎn)極板XX’上加一電壓U_x（正值），電子將打到熒光屏上x軸上正方向某一點，求光點的x坐標值。
⑶若加速電壓為U₀=500V，兩極板間的距離為d=1cm，偏轉(zhuǎn)極板長=10cm，D=20cm，U_y=4sin10πt（V）；而XX’方向的電壓隨時間的變化關(guān)系如圖所示，求熒光屏上觀察到的亮線的y—x的函數(shù)關(guān)系式。

Answer 1

（1）（2）（3）（cm）

（1）設電子從電子槍打出時的速度為，根據(jù)動能定理得：
電子進入偏轉(zhuǎn)電場后作類平拋運動，離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度方向：

離開電場時好象從極板中點沿末速度方向射出一樣，所以：

或
（2）同理可得：
（3）分析知：光點始終不會打到偏轉(zhuǎn)極板上。將代入　
得：    （cm）在軸方向上，0~0.2s內(nèi)（V），代入得：（cm）  通過上面的計算可知，光點在熒光屏上參與了兩個運動，方向上作周期為的簡諧運動，而在軸方向上，0~0.2S內(nèi)從坐標原點開始作勻速直線運動，方向運動的最大距離是2cm；以后每隔0.2S都從坐標原點開始作勻速直線運動。由于熒光屏上的光點有一定的暫留時間，所以在熒光屏上顯示的圖象是一個周期的完整的正弦曲線圖象，即：（cm）