Question

3．在真空中的O點放一點荷Q=2.0×10^-9C，直線MN過O點，OM=30cm，M點放有一點電荷q=4.0×10^-10C，靜電力常數(shù)k=9×10⁹Nm²/C²，如圖所示．求：
（1）點荷Q在M點產(chǎn)生的電場強度大��；
（2）若M點的電勢比N點的電勢高15V，則電荷q從M點移到N點，電勢能變化了多少？

Answer 1

分析 （1）已知場源電荷Q的電荷量，知道M點到Q的距離，由點電荷的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可以直接求得Q在M點產(chǎn)生的電場強度大�。�
（2）根據(jù)電場力做功的公式W_MN=qU_MN，可直接求得電場力做的功的大小，從而求得電勢能的變化量．

解答 解：（1）已知Q=2.0×10^-9C，M點到Q的距離為：r=OM=30cm=0.3m
由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可得M點的電場強度為：E=9.0×10⁹×$\frac{2.0×1{0}^{-9}}{0．{3}^{2}}$N/C=200N/C；
（2）電荷q從M點移到N點，電場力做的功為：
 W_MN=qU_MN=q（φ_M-φ_N）=-4.0×10^-10×15J=-6×10^-9J
由于電場力做負功，則電荷q從M點移到N點，電勢能增加了6×10^-9J．
答：
（1）M點的電場強度大小為200N/C；
（2）電荷q從M點移到N點，電勢能增加了6×10^-9．

點評 本題關鍵掌握點電荷的場強公式和電場力做的功公式，知道電荷克服電場力做功多少，其電勢能就增加多少，掌握住基本內(nèi)容就可以解決這道題．