Question

【題目】如圖所示，半徑為r、電阻不計(jì)的兩個(gè)半圓形光滑導(dǎo)軌并列豎直放置，在軌道左上方端點(diǎn)M、N間接有阻值為R的小燈泡，整個(gè)軌道處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩導(dǎo)軌間距為L，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻也是R的金屬棒ab從M、N處由靜止釋放，經(jīng)一定時(shí)間到達(dá)導(dǎo)軌最低點(diǎn)0、0ˊ，此時(shí)速度為υ．

（1）指出金屬棒ab從M、N到0、0ˊ的過程中，通過小燈泡的電流方向和金屬棒ab的速度大小變化情況；

（2）求金屬棒ab到達(dá)0、0ˊ時(shí)，整個(gè)電路的瞬時(shí)電功率；

（3）求金屬棒ab從M、N到0、0ˊ的過程中，小燈泡上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】(1)電流方向由N到M；ab棒的速度先變大后變小；(2) (3)

【解析】（1）由右手定則可判：電流方向由N到M，ab棒由靜止開始作圓周運(yùn)動(dòng)，速度先增大，當(dāng)安培力和重力的合力方向指向圓心時(shí)速度達(dá)到最大，之后開始做減速運(yùn)動(dòng)，故ab棒的速度先變大后變小．
（2）在最低點(diǎn)ab棒切割磁力線產(chǎn)生的：E=BLv ①
由閉合電路歐姆定律得： ②
瞬時(shí)功率：P=EI ③
①②③聯(lián)立得：
（3）在ab棒下滑的過程中設(shè)小燈泡上產(chǎn)生的熱量為Q，則整個(gè)電路上產(chǎn)生的熱量為2Q，
由能量守恒定律得：mgr＝mv2+2Q

解得：Q＝