Question

14．如圖所示，電源電動勢E=12V，內阻r=1Ω，電阻R₁=3Ω，R₂=2Ω，R₃=5Ω，電容器的電容C₁=4 μF，C₂=1 μF，求C₁、C₂所帶電荷量．

Answer 1

分析 電路穩(wěn)定時，電阻R₁、R₂串聯(lián)，電阻R₃沒有電流通過，電容器C₁的電壓等于電阻R₂的電壓，電容器C₂的電壓等于路端電壓，根據歐姆定律和串聯(lián)電壓關系求出電容器的電壓，再求解兩電容器所帶電量．

解答 解：電路穩(wěn)定時，電阻R₁、R₂串聯(lián)，則電容器C₁的電壓為
U₁=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{1}+r}E$=$\frac{2}{2+3+1}×12V$=4V
電容器C₂的電壓為
U₂=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}E$=10V
電容器C₁的電量Q₁=C₁U₁=4×10^-6×4C=1.6×10^-5C
電容器C₂的電量Q₂=C₂U₂=Q₂=1×10^-6×10C=1×10^-5C
答：C₁、C₂所帶電量分別為1.6×10^-5C和1×10^-5C．

點評 本題關鍵確定電容器的電壓，明確電容器的電壓等于與之并聯(lián)部分的電壓；而此題中電阻R₃電流為零，電壓為零，相當于導線處理．