Question

10．一條大河兩岸平直，河寬為d，河水流速恒為v_水，一只小船以某一恒定的速度渡河，要從圖中的A處到達(dá)位于下游距河正對(duì)岸也為d的B處，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 小船相對(duì)靜水的最小速度等于v_水
• B． 小船相對(duì)靜水的最小速度等于$\sqrt{2}$v_水
• C． 小船渡河的最短時(shí)間等于$\fracvvyb8hn{{v}_{水}}$
• D． 小船渡河的最短時(shí)間跟小船的靜水速度有關(guān)

Answer 1

分析 根據(jù)A處到達(dá)位于下游距河正對(duì)岸也為d的B處，當(dāng)船在靜水中的速度大小不變時(shí)，只有垂直河岸時(shí)，船速才為最小，而不論船速多少，當(dāng)垂直河岸過(guò)河時(shí)，渡河時(shí)間最短，從而即可求解．

解答 解：AB、河寬為d，且從圖中的A處到達(dá)位于下游距河正對(duì)岸也為d的B處，要使小船渡過(guò)河，且相對(duì)靜水的速度最小，必須垂直河岸，才能達(dá)到最小，因此最小速度等于v_水，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、當(dāng)船頭速度垂直河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短，最短時(shí)間為t=$\fracyl5cfkb{{v}_{船}}$=$\fracn2lqzza{{v}_{水}}$，故CD正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，掌握當(dāng)船速垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，而當(dāng)路徑確定時(shí)，只有垂直河岸時(shí)，過(guò)河速度才是最小的．