Question

如圖所示，傾角為θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定檔板C．勁度系數(shù)為k₁的輕彈簧兩端分別與擋板C和質(zhì)量為m的物體B連接，勁度系數(shù)為k₂的輕彈簧兩端分別與B和質(zhì)量也為m的物體A連接，輕繩通過光滑滑輪Q與A和一輕質(zhì)小桶P相連，輕繩AQ段與斜面平行，A和B均靜止．現(xiàn)緩慢地向小桶P內(nèi)加入細(xì)砂，當(dāng)k₁彈簧對擋板的彈力恰好為零時，求：
    （1）小桶P內(nèi)所加入的細(xì)砂質(zhì)量；
    （2）小桶下降的距離．

Answer 1

初始狀態(tài)，彈簧k₂被壓縮，對A ：                (2分)

彈簧k₁被壓縮，對B：                     （2分）
當(dāng)彈簧k₁對擋板的彈力恰好為零時，k₁恢復(fù)原長，k₂被拉長，

對B                 (2分)
對A ：        （1分）對P：         （1分）

解得：細(xì)砂的質(zhì)量為           （1分）

小桶下降的距離    （1分）