Question

5．在平直的公路上有一輛以18m/s的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為6m/s²．求：
（1）汽車在剎車后3s末的速度大��；
（2）汽車在剎車后7s內(nèi)的位移大��；
（3）汽車停止前最后2s內(nèi)的位移大小．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再根據(jù)速度公式和位移公式求出剎車后的速度和位移．

解答 解：（1）汽車速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-18}{-6}s=3s$，
則剎車后3s末的速度為零．
（2）汽車剎車后7s內(nèi)的位移等于3s內(nèi)的位移，則有：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{18}{2}×3m=27m$．
（3）根據(jù)逆向思維，汽車停止前最后2s內(nèi)的位移為：
$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×6×4m=12m$．
答：（1）汽車在剎車后3s末的速度大小為零；
（2）汽車在剎車后7s內(nèi)的位移大小為27m；
（3）汽車停止前最后2s內(nèi)的位移大小為12m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車問題，是道易錯(cuò)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．