【題目】靜止在水平地面上的兩小物塊A、B,質(zhì)量分別為mA=l.0kg,mB=4.0kg;兩者之間有一被壓縮的微型彈簧,A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.0m,如圖所示。某時(shí)刻,將壓縮的微型彈簧釋放,使A、B瞬間分離,兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek=10.0J。釋放后,A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng)。A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為u=0.20。重力加速度取g=10m/s。A、B運(yùn)動(dòng)過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。
(1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大。
(2)物塊A、B中的哪一個(gè)先停止?該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少?
(3)A和B都停止后,A與B之間的距離是多少?
【答案】(1)vA=4.0m/s,vB=1.0m/s;(2)A先停止; 0.50m;(3)0.91m;
【解析】
首先需要理解彈簧釋放后瞬間的過程內(nèi)A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,再結(jié)合能量關(guān)系求解出A、B各自的速度大;很容易判定A、B都會(huì)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),并且易知是B先停下,至于A是否已經(jīng)到達(dá)墻處,則需要根據(jù)計(jì)算確定,結(jié)合幾何關(guān)系可算出第二問結(jié)果;再判斷A向左運(yùn)動(dòng)停下來之前是否與B發(fā)生碰撞,也需要通過計(jì)算確定,結(jié)合空間關(guān)系,列式求解即可。
(1)設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB,以向右為正,由動(dòng)量守恒定律和題給條件有
0=mAvA-mBvB①
②
聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得
vA=4.0m/s,vB=1.0m/s
(2)A、B兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等,因而兩者滑動(dòng)時(shí)加速度大小相等,設(shè)為a。假設(shè)A和B發(fā)生碰撞前,已經(jīng)有一個(gè)物塊停止,此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的B。設(shè)從彈簧釋放到B停止所需時(shí)間為t,B向左運(yùn)動(dòng)的路程為sB。,則有
④
⑤
⑥
在時(shí)間t內(nèi),A可能與墻發(fā)生彈性碰撞,碰撞后A將向左運(yùn)動(dòng),碰撞并不改變A的速度大小,所以無論此碰撞是否發(fā)生,A在時(shí)間t內(nèi)的路程SA都可表示為
sA=vAt–⑦
聯(lián)立③④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得
sA=1.75m,sB=0.25m⑧
這表明在時(shí)間t內(nèi)A已與墻壁發(fā)生碰撞,但沒有與B發(fā)生碰撞,此時(shí)A位于出發(fā)點(diǎn)右邊0.25m處。B位于出發(fā)點(diǎn)左邊0.25m處,兩物塊之間的距離s為
s=0.25m+0.25m=0.50m⑨
(3)t時(shí)刻后A將繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng),假設(shè)它能與靜止的B碰撞,碰撞時(shí)速度的大小為vA′,由動(dòng)能定理有
⑩
聯(lián)立③⑧⑩式并代入題給數(shù)據(jù)得
故A與B將發(fā)生碰撞。設(shè)碰撞后A、B的速度分別為vA′′以和vB′′,由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律有
聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得
這表明碰撞后A將向右運(yùn)動(dòng),B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)碰撞后A向右運(yùn)動(dòng)距離為sA′時(shí)停止,B向左運(yùn)動(dòng)距離為sB′時(shí)停止,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
由④式及題給數(shù)據(jù)得
sA′小于碰撞處到墻壁的距離。由上式可得兩物塊停止后的距離
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,設(shè)地球半徑為R,假設(shè)某地球衛(wèi)星在距地球表面高度為h的圓形軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行周期為T,到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,到達(dá)軌道的近地點(diǎn)B時(shí),再次點(diǎn)火進(jìn)入近地軌道Ⅲ繞地做勻速圓周運(yùn)動(dòng),引力常量為G,不考慮其他星球的影響,則下列說法正確的是
A. 該衛(wèi)星在軌道Ⅲ上B點(diǎn)的速率大于在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的速率
B. 衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和圓軌道Ⅲ上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),軌道Ⅰ上動(dòng)能小,引力勢(shì)能大,機(jī)械能小
C. 衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)A向近地點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中,加速度變小
D. 地球的質(zhì)量可表示為
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示,半徑為R、內(nèi)壁光滑的圓形細(xì)管豎直放置,一可看成質(zhì)點(diǎn)的小球在圓管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí),小球受到的彈力F與其過A點(diǎn)速度平方(即v2)的關(guān)系如圖乙所示。設(shè)細(xì)管內(nèi)徑略大于小球直徑,則下列說法正確的是( )
A.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>
B.該小球的質(zhì)量為R
C.當(dāng)v2=2b時(shí),小球在圓管的最高點(diǎn)受到的彈力大小為a
D.當(dāng)0≤v2<b時(shí),小球在A點(diǎn)對(duì)圓管的彈力方向豎直向上
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖,已知x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)0.6s后第一次到達(dá)波谷位置。則
A.該簡諧波的波速為5m/s
B.圖示時(shí)刻后的一小段時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)Q的加速度增大
C.從圖示時(shí)刻開始,質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過0.7s第一次到達(dá)波峰位置
D.在某時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P和Q的速度、加速度可能都相同
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量的重物自由下落,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn),選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示,O點(diǎn)為打下的第一個(gè)點(diǎn),A、B、C為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)(其他點(diǎn)未畫出)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0. 02s打一個(gè)點(diǎn),當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>,那么:
(1)重物與紙帶的哪端相連__________(填“左端”或“右端”) ;
(2)根據(jù)圖上所得數(shù)據(jù),應(yīng)取圖中O點(diǎn)到___點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒:
(3)從O點(diǎn)到(2)問中所取的點(diǎn),重物重力勢(shì)能減少量△Ep=___J,動(dòng)能增加量△Ek=___J. (結(jié)果取3位有效數(shù)字)
(4)若用v表示打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的紙帶速度,h表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離,以為縱軸,以h為橫軸,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出-h圖線,若圖線的斜率等于某個(gè)物理量的數(shù)值時(shí),說明重物下落過程中機(jī)械能守恒,該物理量是_______.
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【題目】2017年9月25日至9月28日期間,微信啟動(dòng)新界面,其畫面視角從人類起源的非洲(左)變成為華夏大地中國(右)。新照片由我國新一代靜止軌道衛(wèi)星“風(fēng)云四號(hào)”拍攝,見證著科學(xué)家15年的辛苦和努力。下列說法正確的是
A. “風(fēng)云四號(hào)”可能經(jīng)過無錫正上空
B. “風(fēng)云四號(hào)”的向心加速度大于月球的向心加速度
C. 與“風(fēng)云四號(hào)”同軌道的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都相等
D. “風(fēng)云四號(hào)”的運(yùn)行速度大于7.9km/s
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【題目】如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)以O為圓心、半徑為R的圓,電場(chǎng)方向與圓所在平面平行,A、O兩點(diǎn)電勢(shì)差為U,一帶正電的粒子在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),經(jīng)A、B兩點(diǎn)時(shí)速度方向沿圓的切線,速度大小均為v0,粒子重力不計(jì),只受電場(chǎng)力,則下列說法正確的是( )
A. 粒子從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中,動(dòng)能先增大后減小
B. 圓周上電勢(shì)最高的點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)差為U
C. 粒子在A、B間是做圓周運(yùn)動(dòng)
D. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=
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【題目】如圖所示的是嫦娥三號(hào)飛船登月飛行軌道示意圖,下列說法正確的是( 。
A.在地面出發(fā)點(diǎn)A附近,即剛發(fā)射階段,飛船處于超重狀態(tài)
B.從軌道上近月點(diǎn)C飛行到月面著陸點(diǎn)D,飛船處于失重狀態(tài)
C.飛船在環(huán)繞月球的圓軌道上B處須點(diǎn)火減速才能進(jìn)入橢圓軌道
D.飛船在環(huán)繞月球的橢圓軌道上時(shí)B處的加速度小于在圓軌道上時(shí)B處的加速度
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【題目】如圖甲所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊,小木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示,v0、t0已知,則
A. 傳送帶一定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
B.
C. t0后木塊的加速度為
D. 傳送帶的速度大于v0
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