Question

如圖所示，物塊以初速v₀，從A點沿由相同材料組成的不光滑軌道運動，通過水平距離S，到高為h的B點后自動返回，其返回途中仍經(jīng)過A點，則經(jīng)過A點的速度大小為

 

，物塊與軌道材料間的動摩擦因數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：小球以一定速度在粗糙的軌道上運動，當(dāng)?shù)竭_最高點B后，返回仍能通過A點，則由動能定理對往返兩個過程列式，可求出小球經(jīng)過A點的速度和動摩擦因數(shù)．

解答：解：設(shè)物塊經(jīng)過A點的速度大小為v₁，斜面的傾角為α
對小球由A至B研究，由動能定理：-mgh-W_f=0-

1

2

mυ₀²   ①
再對由B返回A研究，由動能定理：mgh-W_f=

1

2

mυ₁²      ②
解得：υ₁=

v 2 0 -4gh

．
由①得：W_f=

1

2

mυ₀²-mgh  ③
物塊克服滑動摩擦力做功W_f=μmg（s-hcotα）+μmgcosα?

h

sinα

=μmgs  ④
由③④得：μ=

v 2 0 -2gh

2gs

故答案為：

v 2 0 -4gh

，

v 2 0 -2gh

2gs

點評：本題涉及力在空間的效應(yīng)，優(yōu)先考慮運用動能定理求解，分往返兩個過程列式，也可以對整個過程列式．