Question

甲乙兩同學(xué)認(rèn)為地球是質(zhì)量分布均勻且密度相等的球體，甲同學(xué)以g=9.8 m/s²估算地球半徑為6370km，則乙同學(xué)以g=10 m/s²估算地球半徑是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)重力近似等于萬有引力由重力加速度和地球半徑求出地球的質(zhì)量表達(dá)式，由密度相等研究乙同學(xué)以g=10 m/s²估算時(shí)地球的半徑．

解答：解：甲同學(xué)：M=ρ

4

3

πR3
           又mg=G

Mm

R2

            g=

4

3

ρπGR
     同理乙同學(xué)：g′=

4

3

ρπGR′
                 R′=

g′

g

R=

10

9.8

×6370km=6500km
答：乙同學(xué)以g=10 m/s²估算地球半徑是6500km．

點(diǎn)評(píng)：求地球質(zhì)量常用方法之一是根據(jù)重力近似等于萬有引力，得到黃金代換式g=

GM

r2

求解．