Question

5．一小球從地面上以某一速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過空中的A、B兩點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)C，且B 為A、C兩點(diǎn)的中點(diǎn)．若小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)后又回到A點(diǎn)所需的總時(shí)間為t，重力加速度g，為不計(jì)空氣的阻力，則小球經(jīng)過B點(diǎn)的速率為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}gt$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}gt$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{8}gt$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{16}gt$

Answer 1

分析 根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知上升過程的總時(shí)間，由v=gt可求得A點(diǎn)的速度；由于B為AC的中點(diǎn)，根據(jù)中間位置時(shí)刻的瞬時(shí)速度公式v=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$可求得中間位置時(shí)的速度．

解答 解：小球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，回到A點(diǎn)時(shí)間為t，則可知，向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{t}{2}$，經(jīng)過A點(diǎn)的速度為：v_A=g×$\frac{t}{2}$=$\frac{gt}{2}$；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間位置時(shí)的速度公式v=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$可得：
B點(diǎn)的速度為：v_B=$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}}{2}}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}gt$，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升和下落的過程是互逆的所用時(shí)間相等，同時(shí)要牢記相關(guān)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律并能準(zhǔn)確應(yīng)用可以快速解答．