Question

5．一小球從地面上以某一速度做豎直上拋運動，經(jīng)過空中的A、B兩點到達最高點C，且B 為A、C兩點的中點．若小球從A點運動到C點后又回到A點所需的總時間為t，重力加速度g，為不計空氣的阻力，則小球經(jīng)過B點的速率為（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}gt$
• B． $\frac{{\sqrt{2}}}{4}gt$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{8}gt$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{16}gt$

Answer 1

分析 根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知上升過程的總時間，由v=gt可求得A點的速度；由于B為AC的中點，根據(jù)中間位置時刻的瞬時速度公式v=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$可求得中間位置時的速度．

解答 解：小球向上做豎直上拋運動，回到A點時間為t，則可知，向上運動的時間為$\frac{t}{2}$，經(jīng)過A點的速度為：v_A=g×$\frac{t}{2}$=$\frac{gt}{2}$；
根據(jù)勻變速直線運動中間位置時的速度公式v=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$可得：
B點的速度為：v_B=$\sqrt{\frac{{v}_{A}^{2}}{2}}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}gt$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查豎直上拋運動規(guī)律的應用，要注意明確豎直上拋運動上升和下落的過程是互逆的所用時間相等，同時要牢記相關勻變速直線運動的規(guī)律并能準確應用可以快速解答．