Question

如圖在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁，在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則以下敘述中正確的是（    ）

A.A的線速度大于B的線速度

B.A的角速度大于B的角速度

C.A對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力大于B對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力

D.A的周期大于B的周期

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】重力、支持力的合力提供向心力，方向水平.由圖可知，兩個(gè)小球的受力情況一樣.F_N=mg/sinθ，所以兩者所受內(nèi)壁的支持力是相等的，即兩者對(duì)內(nèi)壁的壓力相等.F_向=mgcotθ，a_向=gtanθ==rω²=4π²，由于兩者的軌道半徑不等，所以兩者的線速度、角速度、周期不等.

思路分析：小球受兩個(gè)力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)受力分析利用正交分解，根據(jù)牛頓第二定律求解

試題點(diǎn)評(píng)：考查圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，此題很經(jīng)典，很具代表性，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。